Sensitivitäten und Volatilität

Die vier Sensitivitäten

Die Griechen beziffern, wie eine Optionsposition auf jede einzelne Einflussgröße reagiert. Für den Call am Geld aus den vorigen Stufen – Basispreis 100, 3 Monate, 20 % erwartete Schwankung – sehen sie so aus:

Delta-Hedging neutralisiert die Richtungswette: Man hält den Basiswert im Verhältnis des Delta gegen und passt laufend an. In der Theorie bleibt eine reine Wette auf Volatilität übrig. In der Praxis kostet das Anpassen Gebühren und Spread bei jeder Bewegung – und je größer Gamma, desto häufiger muss angepasst werden. Der Handel mit Volatilität ist deshalb kein Modellproblem, sondern ein Kostenproblem.

Volatilität ist keine einzelne Zahl

Das Bewertungsmodell unterstellt eine konstante Schwankung für alle Basispreise und Laufzeiten. Der Markt sieht das anders, und die Abweichung ist systematisch.

• Skew. Puts weit unter dem aktuellen Kurs sind teurer, als das Modell nahelegt. Der Grund ist keine Rechenschwäche, sondern Erfahrung: Aktienmärkte fallen schneller, als sie steigen, und Absicherung gegen Einbrüche ist dauerhaft gefragt. Diese Schiefe ist seit 1987 fest im Markt.
• Term Structure. Kurze und lange Laufzeiten preisen verschiedene Volatilitäten ein. Normalerweise liegt die kurze niedriger; in Krisen kehrt sich das um, weil die Unsicherheit unmittelbar ist.
• Die Fläche. Beides zusammen ergibt eine Volatilitätsfläche über Basispreis und Laufzeit. Sie ist das, was Optionshändler tatsächlich handeln – der Preis in Euro ist nur ihre Übersetzung.

Die Volatilitätsrisikoprämie

Über lange Zeiträume liegt die implizite Volatilität im Durchschnitt über der später tatsächlich eingetretenen. Wer Optionen verkauft, verdient im Mittel an dieser Differenz. Das ist keine Marktanomalie, sondern eine Versicherungsprämie: Der Verkäufer übernimmt ein Risiko, das andere loswerden wollen, und wird dafür bezahlt.

Abwicklung: wo es praktisch schiefgeht

1. Vorzeitige Zuteilung. Bei amerikanischer Ausübung kann ein verkaufter Call jederzeit zugeteilt werden – typischerweise kurz vor einem Dividendenstichtag, wenn der Zeitwert unter der Dividende liegt. Wer damit nicht rechnet, steht plötzlich ohne die Aktien da.
2. Pin-Risiko. Schließt der Kurs am Verfallstag praktisch genau auf dem Basispreis, weiß ein Verkäufer bis nach Handelsschluss nicht, ob er zugeteilt wird. Am Montag hält er unter Umständen eine ungewollte Position mit vollem Marktrisiko über das Wochenende.
3. Kapitalmaßnahmen. Aktiensplits, Sonderdividenden und Übernahmen führen zu Anpassungen von Basispreis und Kontraktgröße. Der angepasste Kontrakt ist oft deutlich illiquider – aussteigen wird teuer.
4. Margin bei Kombinationen. Die Sicherheitsanforderung berücksichtigt Gegenpositionen nur, wenn der Broker sie als Einheit erkennt. Wird ein Bein eines Spreads vorzeitig geschlossen oder zugeteilt, steht die verbleibende Position plötzlich allein da – mit einer Anforderung, die ein Vielfaches betragen kann.

Was du dir merken solltest

• Gamma und Theta sind gegenläufig – keine Position hat beide auf der guten Seite.
• Wer eine Option kauft, wettet immer auch darauf, dass die implizite Volatilität nicht fällt.
• Die Volatilitätsrisikoprämie existiert und ist eine Versicherungsprämie – mit dem Ertragsprofil einer Versicherung.
• Die praktischen Risiken liegen in der Abwicklung: vorzeitige Zuteilung, Pin-Risiko und Margin bei aufgelösten Kombinationen.